Résoudre 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Étapes de la solution

Calculer 5 à la puissance -9 et obtenir \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Multiplier 628 et \frac{1}{1953125} pour obtenir \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Calculer 4700 à la puissance 2 et obtenir 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Multiplier 6 et 22090000 pour obtenir 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Calculer 4700 à la puissance 2 et obtenir 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Multiplier 4 et 22090000 pour obtenir 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Additionner 132540000 et 88360000 pour obtenir 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Factoriser 220900000=4700^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4700^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Multiplier \frac{628}{1953125} et 4700 pour obtenir \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$