Résoudre 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Factoriser

$$6x\left(x+7\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Considérer x^{2}+7x. Exclure x.

$$x\left(x+7\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$6x\left(x+7\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-42±42}{12} lorsque ± est positif. Additionner -42 et 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Diviser 0 par 12.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-42±42}{12} lorsque ± est négatif. Soustraire 42 à -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Diviser -84 par 12.

$$x=-7$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -7 par x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Évaluer

$$6x\left(x+7\right)$$