Résoudre 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Calculer n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$6n^{2}=-101+1$$

Additionner -101 et 1 pour obtenir -100.

$$6n^{2}=-100$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Réduire la fraction \frac{-100}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Ajouter 101 aux deux côtés.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Additionner -1 et 101 pour obtenir 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 6 à a, 0 à b et 100 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Calculer le carré de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Multiplier -4 par 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Multiplier -24 par 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} lorsque ± est positif.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} lorsque ± est négatif.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$