Résoudre 562*2950*sqrt{10div3600}

$$562 \times 2950 \times \sqrt{ 10 \div 3600 }$$

Évaluer

$$\frac{82895\sqrt{10}}{3}\approx 87379,002213219$$

Étapes de la solution

Multiplier 562 et 2950 pour obtenir 1657900.

$$1657900\sqrt{\frac{10}{3600}}$$

Réduire la fraction \frac{10}{3600} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$1657900\sqrt{\frac{1}{360}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{360}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$1657900\times \frac{1}{\sqrt{360}}$$

Factoriser 360=6^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$1657900\times \frac{1}{6\sqrt{10}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{6\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\times 10}$$

Multiplier 6 et 10 pour obtenir 60.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60}$$

Exprimer 1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1657900\sqrt{10}}{60}$$

Diviser 1657900\sqrt{10} par 60 pour obtenir \frac{82895}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{82895}{3}\sqrt{10}$$