Résoudre 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Calculer x

$$x=-19$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{2}{5} par x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Exprimer -\frac{2}{5}\times 24 sous la forme d’une fraction seule.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Multiplier -2 et 24 pour obtenir -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

La fraction \frac{-48}{5} peut être réécrite comme -\frac{48}{5} en extrayant le signe négatif.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Convertir 5 en fraction \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Étant donné que \frac{25}{5} et \frac{48}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Soustraire 48 de 25 pour obtenir -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{3}{4} par 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Exprimer -\frac{3}{4}\times 15 sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Multiplier -3 et 15 pour obtenir -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

La fraction \frac{-45}{4} peut être réécrite comme -\frac{45}{4} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Ajouter \frac{3}{4}x aux deux côtés.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Combiner -\frac{2}{5}x et \frac{3}{4}x pour obtenir \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Ajouter \frac{23}{5} aux deux côtés.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez -\frac{45}{4} et \frac{23}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Étant donné que -\frac{225}{20} et \frac{92}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Additionner -225 et 92 pour obtenir -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{20}{7}, la réciproque de \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Multiplier -\frac{133}{20} par \frac{20}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Annuler 20 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Diviser -133 par 7 pour obtenir -19.

$$x=-19$$