Résoudre 5(2x-10)-y(5y-6)=1

$$5(2x-10)-y(5y-6)=1$$

Calculer x

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 5 par 2x-10.

$$10x-50-y\left(5y-6\right)=1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y par 5y-6.

$$10x-50-\left(5y^{2}-6y\right)=1$$

Pour trouver l’opposé de 5y^{2}-6y, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$10x-50-5y^{2}+6y=1$$

Ajouter 50 aux deux côtés.

$$10x-5y^{2}+6y=1+50$$

Additionner 1 et 50 pour obtenir 51.

$$10x-5y^{2}+6y=51$$

Ajouter 5y^{2} aux deux côtés.

$$10x+6y=51+5y^{2}$$

Soustraire 6y des deux côtés.

$$10x=51+5y^{2}-6y$$

L’équation utilise le format standard.

$$10x=5y^{2}-6y+51$$

Divisez les deux côtés par 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

La division par 10 annule la multiplication par 10.

$$x=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Diviser 51+5y^{2}-6y par 10.

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

Calculer y

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}\text{, }x\geq \frac{123}{25}$$