Résoudre 5+5*55/55sqrt{2}

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8,535533906$$

Résumé des étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{55}{55\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

Annuler 55 dans le numérateur et le dénominateur.

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Exprimer 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5 par \frac{2}{2}.

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Étant donné que \frac{5\times 2}{2} et \frac{5\sqrt{2}}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

Effectuez les multiplications dans 5\times 2+5\sqrt{2}.

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

Factoriser

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8,535533905932738$$