Résoudre 5x^3+10x^2-20x-40

$$5 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 20 x - 40$$

Factoriser

$$5\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Exclure 5.

$$5\left(x^{3}+2x^{2}-4x-8\right)$$

Considérer x^{3}+2x^{2}-4x-8. Effectuez le regroupement x^{3}+2x^{2}-4x-8=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-4x-8\right) et factorisez x^{2} dans le premier et -4 du deuxième groupe.

$$x^{2}\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)$$

Factoriser le facteur commun x+2 en utilisant la distributivité.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Considérer x^{2}-4. Réécrire x^{2}-4 en tant qu’x^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$5\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)$$

Évaluer

$$5\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$