Résoudre 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Calculer x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 4 aux deux côtés.

$$5x^{2}=1900+4$$

Additionner 1900 et 4 pour obtenir 1904.

$$5x^{2}=1904$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 1900 des deux côtés.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Soustraire 1900 de -4 pour obtenir -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 5 à a, 0 à b et -1904 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$