Résoudre 5x^2+6=21

$$5 x ^ { 2 } + 6 = 21$$

Calculer x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 6 des deux côtés.

$$5x^{2}=21-6$$

Soustraire 6 de 21 pour obtenir 15.

$$5x^{2}=15$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$x^{2}=\frac{15}{5}$$

Diviser 15 par 5 pour obtenir 3.

$$x^{2}=3$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 21 des deux côtés.

$$5x^{2}+6-21=0$$

Soustraire 21 de 6 pour obtenir -15.

$$5x^{2}-15=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 5 à a, 0 à b et -15 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{300}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 300.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$