Résoudre 5x^2+100x

$$5 x ^ { 2 } + 100 x$$

Factoriser

$$5x\left(x+20\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 5.

$$5\left(x^{2}+20x\right)$$

Considérer x^{2}+20x. Exclure x.

$$x\left(x+20\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$5x\left(x+20\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+100x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{-100±100}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-100±100}{10} lorsque ± est positif. Additionner -100 et 100.

$$x=\frac{0}{10}$$

Diviser 0 par 10.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-100±100}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 100 à -100.

$$x=-\frac{200}{10}$$

Diviser -200 par 10.

$$x=-20$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -20 par x_{2}.

$$5x^{2}+100x=5x\left(x-\left(-20\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$5x^{2}+100x=5x\left(x+20\right)$$

Évaluer

$$5x\left(x+20\right)$$