Résoudre 5a(x+2)+3(x+a)=4(x+3a)-5(1-ax)

$$5 a ( x + 2 ) + 3 ( x + a ) = 4 ( x + 3 a ) - 5 ( 1 - a x )$$

Calculer a

$$a=x-5$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 5a par x+2.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x+a.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Combiner 10a et 3a pour obtenir 13a.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+3a.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -5 par 1-ax.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5ax$$

Soustraire 12a des deux côtés.

$$5ax+13a+3x-12a=4x-5+5ax$$

Combiner 13a et -12a pour obtenir a.

$$5ax+a+3x=4x-5+5ax$$

Soustraire 5ax des deux côtés.

$$5ax+a+3x-5ax=4x-5$$

Combiner 5ax et -5ax pour obtenir 0.

$$a+3x=4x-5$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$a=4x-5-3x$$

Combiner 4x et -3x pour obtenir x.

$$a=x-5$$

Calculer x

$$x=a+5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 5a par x+2.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x+a.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Combiner 10a et 3a pour obtenir 13a.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+3a.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -5 par 1-ax.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5xa$$

Soustraire 4x des deux côtés.

$$5ax+13a+3x-4x=12a-5+5xa$$

Combiner 3x et -4x pour obtenir -x.

$$5ax+13a-x=12a-5+5xa$$

Soustraire 5xa des deux côtés.

$$5ax+13a-x-5xa=12a-5$$

Combiner 5ax et -5xa pour obtenir 0.

$$13a-x=12a-5$$

Soustraire 13a des deux côtés.

$$-x=12a-5-13a$$

Combiner 12a et -13a pour obtenir -a.

$$-x=-a-5$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-a-5}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$x=\frac{-a-5}{-1}$$

Diviser -a-5 par -1.

$$x=a+5$$