Résoudre 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Calculer x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$27^{x}=2187$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Divisez les deux côtés par \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$