Résoudre 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Évaluer

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Étapes de la solution

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Multiplier 5 et 5 pour obtenir 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Multiplier -2 et 3 pour obtenir -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Combiner 25\sqrt{2} et -6\sqrt{2} pour obtenir 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Multiplier 9 et 4 pour obtenir 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Combiner 19\sqrt{2} et 36\sqrt{2} pour obtenir 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$