Résoudre 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Calculer b

$$b=5$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$5^{b-2}=125$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Divisez les deux côtés par \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Ajouter 2 aux deux côtés de l’équation.

$$b=3-\left(-2\right)$$