Résoudre 4x*6x=375

$$4x \times 6x=375$$

Calculer x

$$x = \frac{5 \sqrt{10}}{4} \approx 3,952847075$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{10}}{4} \approx -3,952847075$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=375$$

Multiplier 4 et 6 pour obtenir 24.

$$24x^{2}=375$$

Divisez les deux côtés par 24.

$$x^{2}=\frac{375}{24}$$

Réduire la fraction \frac{375}{24} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$x^{2}=\frac{125}{8}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4} x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=375$$

Multiplier 4 et 6 pour obtenir 24.

$$24x^{2}=375$$

Soustraire 375 des deux côtés.

$$24x^{2}-375=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 24 à a, 0 à b et -375 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 24\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 24\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Multiplier -4 par 24.

$$x=\frac{0±\sqrt{-96\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Multiplier -96 par -375.

$$x=\frac{0±\sqrt{36000}}{2\times 24}$$

Extraire la racine carrée de 36000.

$$x=\frac{0±60\sqrt{10}}{2\times 24}$$

Multiplier 2 par 24.

$$x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4} x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$