Résoudre 42x^2*3x^-4

$$42 x ^ { 2 } \times 3 x ^ { - 4 }$$

Évaluer

$$\frac{126}{x^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -4 pour obtenir -2.

$$42x^{-2}\times 3$$

Multiplier 42 et 3 pour obtenir 126.

$$126x^{-2}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{252}{x^{3}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -4 pour obtenir -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(42x^{-2}\times 3)$$

Multiplier 42 et 3 pour obtenir 126.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(126x^{-2})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-2\times 126x^{-2-1}$$

Multiplier -2 par 126.

$$-252x^{-2-1}$$

Soustraire 1 à -2.

$$-252x^{-3}$$