Résoudre 40x=40/3x+80left(2/3x-15right)

$$40x = \frac{ 40 }{ 3 } x+80 \left( \frac{ 2 }{ 3 } x-15 \right)$$

Calculer x

$$x=45$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 80 par \frac{2}{3}x-15.

$$40x=\frac{40}{3}x+80\times \frac{2}{3}x-1200$$

Exprimer 80\times \frac{2}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$40x=\frac{40}{3}x+\frac{80\times 2}{3}x-1200$$

Multiplier 80 et 2 pour obtenir 160.

$$40x=\frac{40}{3}x+\frac{160}{3}x-1200$$

Combiner \frac{40}{3}x et \frac{160}{3}x pour obtenir \frac{200}{3}x.

$$40x=\frac{200}{3}x-1200$$

Soustraire \frac{200}{3}x des deux côtés.

$$40x-\frac{200}{3}x=-1200$$

Combiner 40x et -\frac{200}{3}x pour obtenir -\frac{80}{3}x.

$$-\frac{80}{3}x=-1200$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{3}{80}, la réciproque de -\frac{80}{3}.

$$x=-1200\left(-\frac{3}{80}\right)$$

Exprimer -1200\left(-\frac{3}{80}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{-1200\left(-3\right)}{80}$$

Multiplier -1200 et -3 pour obtenir 3600.

$$x=\frac{3600}{80}$$

Diviser 3600 par 80 pour obtenir 45.

$$x=45$$