Résoudre 4078379=40400-a^2

$$4078379 = 40400 - a ^ { 2 }$$

Calculer a

$$a=-\sqrt{4037979}i\approx -0-2009,472318794i$$

$$a=\sqrt{4037979}i\approx 2009,472318794i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$40400-a^{2}=4078379$$

Soustraire 40400 des deux côtés.

$$-a^{2}=4078379-40400$$

Soustraire 40400 de 4078379 pour obtenir 4037979.

$$-a^{2}=4037979$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$a^{2}=-4037979$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=\sqrt{4037979}i a=-\sqrt{4037979}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$40400-a^{2}=4078379$$

Soustraire 4078379 des deux côtés.

$$40400-a^{2}-4078379=0$$

Soustraire 4078379 de 40400 pour obtenir -4037979.

$$-4037979-a^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-4037979=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 0 à b et -4037979 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{4\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -4037979.

$$a=\frac{0±\sqrt{-16151916}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de -16151916.

$$a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2} lorsque ± est positif.

$$a=-\sqrt{4037979}i$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2} lorsque ± est négatif.

$$a=\sqrt{4037979}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=-\sqrt{4037979}i a=\sqrt{4037979}i$$