Résoudre 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Factoriser

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$4x^{2}-7x-15$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme 4x^{2}+ax+bx-15. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

La solution est la paire qui donne la somme -7.

$$a=-12 b=5$$

Réécrire 4x^{2}-7x-15 en tant qu’\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Factorisez 4x du premier et 5 dans le deuxième groupe.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Factoriser le facteur commun x-3 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Évaluer

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Étapes de la solution

Combiner -x et -6x pour obtenir -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$