Résoudre 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 5 des deux côtés.

$$4x^{2}=1-5$$

Soustraire 5 de 1 pour obtenir -4.

$$4x^{2}=-4$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Diviser -4 par 4 pour obtenir -1.

$$x^{2}=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=i x=-i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 1 des deux côtés.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Soustraire 1 de 5 pour obtenir 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et 4 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8i}{8} lorsque ± est positif.

$$x=i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8i}{8} lorsque ± est négatif.

$$x=-i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=i x=-i$$