Résoudre 4x^2+29=10

$$4 x ^ { 2 } + 29 = 10$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx -0-2,179449472i$$

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx 2,179449472i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 29 des deux côtés.

$$4x^{2}=10-29$$

Soustraire 29 de 10 pour obtenir -19.

$$4x^{2}=-19$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=-\frac{19}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 10 des deux côtés.

$$4x^{2}+29-10=0$$

Soustraire 10 de 29 pour obtenir 19.

$$4x^{2}+19=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et 19 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 19}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-304}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de -304.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$