Résoudre 4c+6c^2

$$4 c + 6 c ^ { 2 }$$

Factoriser

$$2c\left(3c+2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(2c+3c^{2}\right)$$

Considérer 2c+3c^{2}. Exclure c.

$$c\left(2+3c\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$6c^{2}+4c=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{-4±4}{12} lorsque ± est positif. Additionner -4 et 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Diviser 0 par 12.

$$c=0$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{-4±4}{12} lorsque ± est négatif. Soustraire 4 à -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Réduire la fraction \frac{-8}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{2}{3} par x_{2}.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Additionner \frac{2}{3} et c en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 6 et 3.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Évaluer

$$2c\left(3c+2\right)$$