Résoudre 4(x-2)-5(x-6)=2(x+1)+3(2x+3)

$$4 ( x - 2 ) - 5 ( x - 6 ) = 2 ( x + 1 ) + 3 ( 2 x + 3 )$$

Calculer x

$$x = \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9} \approx 1,222222222$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x-2.

$$4x-8-5\left(x-6\right)=2\left(x+1\right)+3\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -5 par x-6.

$$4x-8-5x+30=2\left(x+1\right)+3\left(2x+3\right)$$

Combiner 4x et -5x pour obtenir -x.

$$-x-8+30=2\left(x+1\right)+3\left(2x+3\right)$$

Additionner -8 et 30 pour obtenir 22.

$$-x+22=2\left(x+1\right)+3\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x+1.

$$-x+22=2x+2+3\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 2x+3.

$$-x+22=2x+2+6x+9$$

Combiner 2x et 6x pour obtenir 8x.

$$-x+22=8x+2+9$$

Additionner 2 et 9 pour obtenir 11.

$$-x+22=8x+11$$

Soustraire 8x des deux côtés.

$$-x+22-8x=11$$

Combiner -x et -8x pour obtenir -9x.

$$-9x+22=11$$

Soustraire 22 des deux côtés.

$$-9x=11-22$$

Soustraire 22 de 11 pour obtenir -11.

$$-9x=-11$$

Divisez les deux côtés par -9.

$$x=\frac{-11}{-9}$$

La fraction \frac{-11}{-9} peut être simplifiée en \frac{11}{9} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{11}{9}$$