Résoudre 4(a-1)^2-4(a-1)-3

$$4 ( a - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( a - 1 ) - 3$$

Évaluer

$$\left(2a-5\right)\left(2a-1\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pour développer \left(a-1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}-2a+1\right)-4\left(a-1\right)-3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par a^{2}-2a+1.

$$4a^{2}-8a+4-4\left(a-1\right)-3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par a-1.

$$4a^{2}-8a+4-4a+4-3$$

Combiner -8a et -4a pour obtenir -12a.

$$4a^{2}-12a+4+4-3$$

Additionner 4 et 4 pour obtenir 8.

$$4a^{2}-12a+8-3$$

Soustraire 3 de 8 pour obtenir 5.

$$4a^{2}-12a+5$$

Développer

$$4a^{2}-12a+5$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pour développer \left(a-1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}-2a+1\right)-4\left(a-1\right)-3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par a^{2}-2a+1.

$$4a^{2}-8a+4-4\left(a-1\right)-3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par a-1.

$$4a^{2}-8a+4-4a+4-3$$

Combiner -8a et -4a pour obtenir -12a.

$$4a^{2}-12a+4+4-3$$

Additionner 4 et 4 pour obtenir 8.

$$4a^{2}-12a+8-3$$

Soustraire 3 de 8 pour obtenir 5.

$$4a^{2}-12a+5$$