Résoudre 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

Calculer a

$$a\geq -3$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(a+1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par a^{2}+2a+1.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

Combiner 4a^{2} et -4a^{2} pour obtenir 0.

$$8a+4+20\geq 0$$

Additionner 4 et 20 pour obtenir 24.

$$8a+24\geq 0$$

Soustraire 24 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$8a\geq -24$$

Divisez les deux côtés par 8. Étant donné que 8 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

Diviser -24 par 8 pour obtenir -3.

$$a\geq -3$$