Résoudre 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

Calculer x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 49 aux deux côtés de l’équation.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

La soustraction de 49 de lui-même donne 0.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

Additionner -24 et 49.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

La division par 4 annule la multiplication par 4.

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

Soustraire 8 des deux côtés de l’équation.

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

La soustraction de 8 de lui-même donne 0.

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

Soustraire 8 à \frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

Soustraire 8 à -\frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

Divisez les deux côtés par -5.

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

La division par -5 annule la multiplication par -5.

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Diviser -\frac{11}{2} par -5.

$$x=\frac{11}{10}$$

Diviser -\frac{21}{2} par -5.

$$x=\frac{21}{10}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$