Résoudre 4sqrt{02}-3sqrt{1/3}+sqrt{8}

$$4 \sqrt{ 02 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } + \sqrt{ 8 }$$

Évaluer

$$2\sqrt{2}-\sqrt{3}\approx 1,096376317$$

Étapes de la solution

Multiplier 0 et 2 pour obtenir 0.

$$4\sqrt{0}-3\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{8}$$

Calculer la racine carrée de 0 et obtenir 0.

$$4\times 0-3\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{8}$$

Multiplier 4 et 0 pour obtenir 0.

$$0-3\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{8}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$0-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{8}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$0-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{8}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$0-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{8}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$0-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{8}$$

Annuler 3 et 3.

$$0-\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$0-\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$