Résoudre 3x*2x*100+30(3x*2x-2000)=642000

$$3x \times 2x \times 100+30(3x \times 2x-2000)=642000$$

Calculer x

$$x=30$$

$$x=-30$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$3x^{2}\times 2\times 100+30\left(3x\times 2x-2000\right)=642000$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$3x^{2}\times 2\times 100+30\left(3x^{2}\times 2-2000\right)=642000$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$6x^{2}\times 100+30\left(3x^{2}\times 2-2000\right)=642000$$

Multiplier 6 et 100 pour obtenir 600.

$$600x^{2}+30\left(3x^{2}\times 2-2000\right)=642000$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$600x^{2}+30\left(6x^{2}-2000\right)=642000$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 30 par 6x^{2}-2000.

$$600x^{2}+180x^{2}-60000=642000$$

Combiner 600x^{2} et 180x^{2} pour obtenir 780x^{2}.

$$780x^{2}-60000=642000$$

Ajouter 60000 aux deux côtés.

$$780x^{2}=642000+60000$$

Additionner 642000 et 60000 pour obtenir 702000.

$$780x^{2}=702000$$

Divisez les deux côtés par 780.

$$x^{2}=\frac{702000}{780}$$

Diviser 702000 par 780 pour obtenir 900.

$$x^{2}=900$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=30 x=-30$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$3x^{2}\times 2\times 100+30\left(3x\times 2x-2000\right)=642000$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$3x^{2}\times 2\times 100+30\left(3x^{2}\times 2-2000\right)=642000$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$6x^{2}\times 100+30\left(3x^{2}\times 2-2000\right)=642000$$

Multiplier 6 et 100 pour obtenir 600.

$$600x^{2}+30\left(3x^{2}\times 2-2000\right)=642000$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$600x^{2}+30\left(6x^{2}-2000\right)=642000$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 30 par 6x^{2}-2000.

$$600x^{2}+180x^{2}-60000=642000$$

Combiner 600x^{2} et 180x^{2} pour obtenir 780x^{2}.

$$780x^{2}-60000=642000$$

Soustraire 642000 des deux côtés.

$$780x^{2}-60000-642000=0$$

Soustraire 642000 de -60000 pour obtenir -702000.

$$780x^{2}-702000=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 780 à a, 0 à b et -702000 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 780\left(-702000\right)}}{2\times 780}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 780\left(-702000\right)}}{2\times 780}$$

Multiplier -4 par 780.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3120\left(-702000\right)}}{2\times 780}$$

Multiplier -3120 par -702000.

$$x=\frac{0±\sqrt{2190240000}}{2\times 780}$$

Extraire la racine carrée de 2190240000.

$$x=\frac{0±46800}{2\times 780}$$

Multiplier 2 par 780.

$$x=\frac{0±46800}{1560}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±46800}{1560} lorsque ± est positif. Diviser 46800 par 1560.

$$x=30$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±46800}{1560} lorsque ± est négatif. Diviser -46800 par 1560.

$$x=-30$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=30 x=-30$$