Résoudre 39=c^2-10c*(0.74)

$$39 = c ^ { 2 } - 10 c \times ( 0.74 )$$

Calculer c

$$c = \frac{\sqrt{5269} + 37}{10} \approx 10,958787778$$

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}\approx -3,558787778$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 10 et 0,74 pour obtenir 7,4.

$$39=c^{2}-7,4c$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$c^{2}-7,4c=39$$

Soustraire 39 des deux côtés.

$$c^{2}-7,4c-39=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -7,4 à b et -39 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{\left(-7,4\right)^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -7,4 en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{54,76-4\left(-39\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -39.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{54,76+156}}{2}$$

Additionner 54,76 et 156.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{210,76}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 210,76.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

L’inverse de -7,4 est 7,4.

$$c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 7,4 et \frac{\sqrt{5269}}{5}.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{2\times 5}$$

Diviser \frac{37+\sqrt{5269}}{5} par 2.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \frac{\sqrt{5269}}{5} à 7,4.

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{2\times 5}$$

Diviser \frac{37-\sqrt{5269}}{5} par 2.

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

L’équation est désormais résolue.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 10 et 0.74 pour obtenir 7.4.

$$39=c^{2}-7.4c$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$c^{2}-7.4c=39$$

Divisez -7.4, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -3.7. Ajouter ensuite le carré de -3.7 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$c^{2}-7.4c+\left(-3.7\right)^{2}=39+\left(-3.7\right)^{2}$$

Calculer le carré de -3.7 en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$c^{2}-7.4c+13.69=39+13.69$$

Additionner 39 et 13.69.

$$c^{2}-7.4c+13.69=52.69$$

Factor c^{2}-7.4c+13.69. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-3.7\right)^{2}=52.69$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(c-3.7\right)^{2}}=\sqrt{52.69}$$

Simplifier.

$$c-3.7=\frac{\sqrt{5269}}{10} c-3.7=-\frac{\sqrt{5269}}{10}$$

Ajouter 3.7 aux deux côtés de l’équation.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$