Résoudre 360+16x<400+2(x-8)*75%

$$360 + 16 x < 400 + 2 ( x - 8 ) \cdot 75 \%$$

Calculer x

$$x<\frac{56}{29}$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{75}{100} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$360+16x<400+2\left(x-8\right)\times \frac{3}{4}$$

Exprimer 2\times \frac{3}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$360+16x<400+\frac{2\times 3}{4}\left(x-8\right)$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$360+16x<400+\frac{6}{4}\left(x-8\right)$$

Réduire la fraction \frac{6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$360+16x<400+\frac{3}{2}\left(x-8\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{2} par x-8.

$$360+16x<400+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-8\right)$$

Exprimer \frac{3}{2}\left(-8\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$360+16x<400+\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-8\right)}{2}$$

Multiplier 3 et -8 pour obtenir -24.

$$360+16x<400+\frac{3}{2}x+\frac{-24}{2}$$

Diviser -24 par 2 pour obtenir -12.

$$360+16x<400+\frac{3}{2}x-12$$

Soustraire 12 de 400 pour obtenir 388.

$$360+16x<388+\frac{3}{2}x$$

Soustraire \frac{3}{2}x des deux côtés.

$$360+16x-\frac{3}{2}x<388$$

Combiner 16x et -\frac{3}{2}x pour obtenir \frac{29}{2}x.

$$360+\frac{29}{2}x<388$$

Soustraire 360 des deux côtés.

$$\frac{29}{2}x<388-360$$

Soustraire 360 de 388 pour obtenir 28.

$$\frac{29}{2}x<28$$

Multipliez les deux côtés par \frac{2}{29}, la réciproque de \frac{29}{2}. Étant donné que \frac{29}{2} est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$x<28\times \frac{2}{29}$$

Exprimer 28\times \frac{2}{29} sous la forme d’une fraction seule.

$$x<\frac{28\times 2}{29}$$

Multiplier 28 et 2 pour obtenir 56.

$$x<\frac{56}{29}$$