Résoudre 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Calculer y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 40 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$36y^{2}=-40$$

Divisez les deux côtés par 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Réduire la fraction \frac{-40}{36} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 36 à a, 0 à b et 40 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Calculer le carré de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplier -4 par 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplier -144 par 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Extraire la racine carrée de -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Multiplier 2 par 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} lorsque ± est positif.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} lorsque ± est négatif.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$