Résoudre 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Calculer x

$$x=16$$

$$x=18$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$x\times 34-xx=288$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Soustraire 288 des deux côtés.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 34 à b et -288 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Additionner 1156 et -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-34±2}{-2} lorsque ± est positif. Additionner -34 et 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Diviser -32 par -2.

$$x=16$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-34±2}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Diviser -36 par -2.

$$x=18$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=16 x=18$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$x\times 34-xx=288$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Diviser 34 par -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Diviser 288 par -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Divisez -34, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -17. Ajouter ensuite le carré de -17 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Calculer le carré de -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Additionner -288 et 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Factor x^{2}-34x+289. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifier.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Ajouter 17 aux deux côtés de l’équation.

$$x=18 x=16$$