Résoudre 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Calculer y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 9 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$3y^{2}=9$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Diviser 9 par 3 pour obtenir 3.

$$y^{2}=3$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -9 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} lorsque ± est positif.

$$y=\sqrt{3}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} lorsque ± est négatif.

$$y=-\sqrt{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$