Résoudre 3x(x-2)=2x(x-3)

$$3 x ( x - 2 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x par x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Combiner 3x^{2} et -2x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Ajouter 6x aux deux côtés.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Combiner -6x et 6x pour obtenir 0.

$$x^{2}=0$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=0$$

L’équation est désormais résolue. Les solutions sont identiques.

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x par x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Combiner 3x^{2} et -2x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Ajouter 6x aux deux côtés.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Combiner -6x et 6x pour obtenir 0.

$$x^{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$