Résoudre 3x^2-8=7

$$3 x ^ { 2 } - 8 = 7$$

Calculer x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 8 aux deux côtés.

$$3x^{2}=7+8$$

Additionner 7 et 8 pour obtenir 15.

$$3x^{2}=15$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Diviser 15 par 3 pour obtenir 5.

$$x^{2}=5$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 7 des deux côtés.

$$3x^{2}-8-7=0$$

Soustraire 7 de -8 pour obtenir -15.

$$3x^{2}-15=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -15 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$