Résoudre 3x^2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)

$$3 x ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( 3 x + 1 ) - 2 ( x + 1 ) ( x - 5 )$$

Évaluer

$$12+13x-2x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier x-2 par 3x+1 et combiner les termes semblables.

$$3x^{2}-\left(3x^{2}-5x-2\right)-2\left(x+1\right)\left(x-5\right)$$

Pour trouver l’opposé de 3x^{2}-5x-2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}-3x^{2}+5x+2-2\left(x+1\right)\left(x-5\right)$$

Combiner 3x^{2} et -3x^{2} pour obtenir 0.

$$5x+2-2\left(x+1\right)\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x+1.

$$5x+2+\left(-2x-2\right)\left(x-5\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -2x-2 par x-5 et combiner les termes semblables.

$$5x+2-2x^{2}+8x+10$$

Combiner 5x et 8x pour obtenir 13x.

$$13x+2-2x^{2}+10$$

Additionner 2 et 10 pour obtenir 12.

$$13x+12-2x^{2}$$

Développer

$$12+13x-2x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier x-2 par 3x+1 et combiner les termes semblables.

$$3x^{2}-\left(3x^{2}-5x-2\right)-2\left(x+1\right)\left(x-5\right)$$

Pour trouver l’opposé de 3x^{2}-5x-2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}-3x^{2}+5x+2-2\left(x+1\right)\left(x-5\right)$$

Combiner 3x^{2} et -3x^{2} pour obtenir 0.

$$5x+2-2\left(x+1\right)\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x+1.

$$5x+2+\left(-2x-2\right)\left(x-5\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -2x-2 par x-5 et combiner les termes semblables.

$$5x+2-2x^{2}+8x+10$$

Combiner 5x et 8x pour obtenir 13x.

$$13x+2-2x^{2}+10$$

Additionner 2 et 10 pour obtenir 12.

$$13x+12-2x^{2}$$