Résoudre 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 5 des deux côtés.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Soustraire 5 de 3 pour obtenir -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Ajouter 6x^{2} aux deux côtés.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combiner -4x^{2} et 6x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Considérer -1+x^{2}. Réécrire -1+x^{2} en tant qu’x^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-1=0 et x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 6x^{2} aux deux côtés.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Combiner -4x^{2} et 6x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$2x^{2}=5-3$$

Soustraire 3 de 5 pour obtenir 2.

$$2x^{2}=2$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Diviser 2 par 2 pour obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 5 des deux côtés.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Soustraire 5 de 3 pour obtenir -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Ajouter 6x^{2} aux deux côtés.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combiner -4x^{2} et 6x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4}{4} lorsque ± est positif. Diviser 4 par 4.

$$x=1$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4}{4} lorsque ± est négatif. Diviser -4 par 4.

$$x=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=1 x=-1$$