Résoudre 3(x-2/3)=4/5(x+1/3)

$$3 ( x - \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 4 } { 5 } ( x + \frac { 1 } { 3 } )$$

Calculer x

$$x = \frac{34}{33} = 1\frac{1}{33} \approx 1,03030303$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-\frac{2}{3}.

$$3x+3\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{4}{5}\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Annuler 3 et 3.

$$3x-2=\frac{4}{5}\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{4}{5} par x+\frac{1}{3}.

$$3x-2=\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\times \frac{1}{3}$$

Multiplier \frac{4}{5} par \frac{1}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$3x-2=\frac{4}{5}x+\frac{4\times 1}{5\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 1}{5\times 3}.

$$3x-2=\frac{4}{5}x+\frac{4}{15}$$

Soustraire \frac{4}{5}x des deux côtés.

$$3x-2-\frac{4}{5}x=\frac{4}{15}$$

Combiner 3x et -\frac{4}{5}x pour obtenir \frac{11}{5}x.

$$\frac{11}{5}x-2=\frac{4}{15}$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$\frac{11}{5}x=\frac{4}{15}+2$$

Convertir 2 en fraction \frac{30}{15}.

$$\frac{11}{5}x=\frac{4}{15}+\frac{30}{15}$$

Étant donné que \frac{4}{15} et \frac{30}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{11}{5}x=\frac{4+30}{15}$$

Additionner 4 et 30 pour obtenir 34.

$$\frac{11}{5}x=\frac{34}{15}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{5}{11}, la réciproque de \frac{11}{5}.

$$x=\frac{34}{15}\times \frac{5}{11}$$

Multiplier \frac{34}{15} par \frac{5}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{34\times 5}{15\times 11}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{34\times 5}{15\times 11}.

$$x=\frac{170}{165}$$

Réduire la fraction \frac{170}{165} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$x=\frac{34}{33}$$