Résoudre 3(d-2)(d+3)+(d-4)^2

$$3 ( d - 2 ) ( d + 3 ) + ( d - 4 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$4d^{2}-5d-2$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par d-2.

$$\left(3d-6\right)\left(d+3\right)+\left(d-4\right)^{2}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 3d-6 par d+3 et combiner les termes semblables.

$$3d^{2}+3d-18+\left(d-4\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(d-4\right)^{2}.

$$3d^{2}+3d-18+d^{2}-8d+16$$

Combiner 3d^{2} et d^{2} pour obtenir 4d^{2}.

$$4d^{2}+3d-18-8d+16$$

Combiner 3d et -8d pour obtenir -5d.

$$4d^{2}-5d-18+16$$

Additionner -18 et 16 pour obtenir -2.

$$4d^{2}-5d-2$$

Développer

$$4d^{2}-5d-2$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par d-2.

$$\left(3d-6\right)\left(d+3\right)+\left(d-4\right)^{2}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 3d-6 par d+3 et combiner les termes semblables.

$$3d^{2}+3d-18+\left(d-4\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(d-4\right)^{2}.

$$3d^{2}+3d-18+d^{2}-8d+16$$

Combiner 3d^{2} et d^{2} pour obtenir 4d^{2}.

$$4d^{2}+3d-18-8d+16$$

Combiner 3d et -8d pour obtenir -5d.

$$4d^{2}-5d-18+16$$

Additionner -18 et 16 pour obtenir -2.

$$4d^{2}-5d-2$$