Résoudre 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 9 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$3x^{2}=-9$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Diviser -9 par 3 pour obtenir -3.

$$x^{2}=-3$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et 9 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{3}i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{3}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$