Résoudre 3x^2+4x^2=100

$$3 { x }^{ 2 } +4 { x }^{ 2 } =100$$

Calculer x

$$x = \frac{10 \sqrt{7}}{7} \approx 3,77964473$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{7}}{7} \approx -3,77964473$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner 3x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 7x^{2}.

$$7x^{2}=100$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$x^{2}=\frac{100}{7}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7} x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner 3x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 7x^{2}.

$$7x^{2}=100$$

Soustraire 100 des deux côtés.

$$7x^{2}-100=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 7 à a, 0 à b et -100 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Multiplier -4 par 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Multiplier -28 par -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{2800}}{2\times 7}$$

Extraire la racine carrée de 2800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Multiplier 2 par 7.

$$x=\frac{0±20\sqrt{7}}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20\sqrt{7}}{14} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20\sqrt{7}}{14} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7} x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$