Résoudre 3sqrt{9{left(1-frac{1/3right)}^2-3/2}{2+1/2}}

$$3 \sqrt{ \frac{ 9 { \left(1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } }{ 2+ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Évaluer

$$3$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{1}{3} de 1 pour obtenir \frac{2}{3}.

$$3\sqrt{\frac{9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Calculer \frac{2}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{4}{9}.

$$3\sqrt{\frac{9\times \frac{4}{9}-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Multiplier 9 et \frac{4}{9} pour obtenir 4.

$$3\sqrt{\frac{4-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Soustraire \frac{3}{2} de 4 pour obtenir \frac{5}{2}.

$$3\sqrt{\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Additionner 2 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{5}{2}.

$$3\sqrt{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{2}}}$$

Diviser \frac{5}{2} par \frac{5}{2} pour obtenir 1.

$$3\sqrt{1}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$3\times 1$$

Multiplier 3 et 1 pour obtenir 3.

$$3$$

Factoriser

$$3$$