Résoudre 31/2+51/3div13/5

$$3 \frac{ 1 }{ 2 } +5 \frac{ 1 }{ 3 } \div 1 \frac{ 3 }{ 5 }$$

Évaluer

$$\frac{41}{6}\approx 6,833333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{\frac{1\times 5+3}{5}}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{\frac{1\times 5+3}{5}}$$

Diviser \frac{5\times 3+1}{3} par \frac{1\times 5+3}{5} en multipliant \frac{5\times 3+1}{3} par la réciproque de \frac{1\times 5+3}{5}.

$$\frac{7}{2}+\frac{\left(5\times 3+1\right)\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$\frac{7}{2}+\frac{\left(15+1\right)\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Additionner 15 et 1 pour obtenir 16.

$$\frac{7}{2}+\frac{16\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Multiplier 16 et 5 pour obtenir 80.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Multiplier 1 et 5 pour obtenir 5.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\left(5+3\right)}$$

Additionner 5 et 3 pour obtenir 8.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\times 8}$$

Multiplier 3 et 8 pour obtenir 24.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{24}$$

Réduire la fraction \frac{80}{24} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$\frac{7}{2}+\frac{10}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{7}{2} et \frac{10}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{21}{6}+\frac{20}{6}$$

Étant donné que \frac{21}{6} et \frac{20}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{21+20}{6}$$

Additionner 21 et 20 pour obtenir 41.

$$\frac{41}{6}$$

Factoriser

$$\frac{41}{2 \cdot 3} = 6\frac{5}{6} = 6,833333333333333$$