Résoudre 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

Évaluer

$$\frac{56730}{497}\approx 114,144869215$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multiplier 7 et 42 pour obtenir 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Additionner 294 et 16 pour obtenir 310.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Réduire la fraction \frac{310}{42} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multiplier 112 et 213 pour obtenir 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Additionner 23856 et 80 pour obtenir 23936.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 21 et 213 est 1491. Convertissez \frac{155}{21} et \frac{23936}{213} en fractions avec le dénominateur 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Étant donné que \frac{11005}{1491} et \frac{167552}{1491} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Soustraire 167552 de 11005 pour obtenir -156547.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multiplier 5 et 426 pour obtenir 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

Additionner 2130 et 135 pour obtenir 2265.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

Réduire la fraction \frac{2265}{426} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 1491 et 142 est 2982. Convertissez -\frac{156547}{1491} et \frac{755}{142} en fractions avec le dénominateur 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

Étant donné que -\frac{313094}{2982} et \frac{15855}{2982} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

Soustraire 15855 de -313094 pour obtenir -328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

L’inverse de -\frac{328949}{2982} est \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2982 est 2982. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{328949}{2982} en fractions avec le dénominateur 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

Étant donné que \frac{994}{2982} et \frac{328949}{2982} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

Additionner 994 et 328949 pour obtenir 329943.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

Réduire la fraction \frac{329943}{2982} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 994 est 994. Convertissez \frac{7}{2} et \frac{109981}{994} en fractions avec le dénominateur 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

Étant donné que \frac{3479}{994} et \frac{109981}{994} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

Additionner 3479 et 109981 pour obtenir 113460.

$$\frac{113460}{994}$$

Réduire la fraction \frac{113460}{994} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{56730}{497}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114,14486921529175$$