Résoudre 3^m=243

$$3 ^ { m } = 243$$

Calculer m

$$m=5$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3^{m}=243$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(3^{m})=\log(243)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$m\log(3)=\log(243)$$

Divisez les deux côtés par \log(3).

$$m=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{3}\left(243\right)$$