Résoudre 3^a=81

$$3 ^ { a } = 81$$

Calculer a

$$a=4$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3^{a}=81$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(3^{a})=\log(81)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$a\log(3)=\log(81)$$

Divisez les deux côtés par \log(3).

$$a=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{3}\left(81\right)$$