Résoudre 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Calculer p

$$p=-5$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3^{-p-2}=27$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Divisez les deux côtés par \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Ajouter 2 aux deux côtés de l’équation.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$