Résoudre 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3^{-3x+12}=729$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Divisez les deux côtés par \log(3).

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Soustraire 12 des deux côtés de l’équation.

$$-3x=6-12$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$