Résoudre 26left(x-1right)=-65left(x+1right)-1/2left(x-78right)

$$26 \left( x-1 \right) = -65 \left( x+1 \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-78 \right)$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 26 par x-1.

$$26x-26=-65\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -65 par x+1.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{2} par x-78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-78\right)$$

Exprimer -\frac{1}{2}\left(-78\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-78\right)}{2}$$

Multiplier -1 et -78 pour obtenir 78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{78}{2}$$

Diviser 78 par 2 pour obtenir 39.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+39$$

Combiner -65x et -\frac{1}{2}x pour obtenir -\frac{131}{2}x.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-65+39$$

Additionner -65 et 39 pour obtenir -26.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-26$$

Ajouter \frac{131}{2}x aux deux côtés.

$$26x-26+\frac{131}{2}x=-26$$

Combiner 26x et \frac{131}{2}x pour obtenir \frac{183}{2}x.

$$\frac{183}{2}x-26=-26$$

Ajouter 26 aux deux côtés.

$$\frac{183}{2}x=-26+26$$

Additionner -26 et 26 pour obtenir 0.

$$\frac{183}{2}x=0$$

Le produit de deux nombres est égal à 0 si au moins un d’entre eux est 0. Dans la mesure où \frac{183}{2} n’est pas égal à 0, x doit être égal à 0.

$$x=0$$